М.К.Козыбаев родился 16 ноября 1931 года. Будучи подростком, в период Великой Отечественной войны, он трудился в родном ауле в колхозе «Жана турмыс»Мендыгаринского района Костанайской области.
В 1947 году, окончив с отличием Мендыгаринское педучилище им. И. Алтынсарина, год проработал учителем в Ульгулинской семилетней школе. В молодые годы в становлении будущего ученого, наряду с родителями, огромное влияние оказал его брат ОразалиАбилевичКозыбаев, впоследствии ставший известным государственным деятелем, крупным организатором производства, Героем Социалистического Труда.
В 1953 году с отличием окончив исторический факультет Казахского государственного университета им. С.М. Кирова, вел научно-педагогическую работу в Костанайском пединституте. В 1958 году талантливый молодой ученый был приглашен на работу в Институт истории партии при ЦК Компартии Казахстана, где прошел путь от старшего научного сотрудника до известного ученого, доктора исторических наук, профессора.
Под руководством М.К.Козыбаева вышло академическое издание «Истории Казахстана с древнейших времен до наших дней» в 5-ти томах.
Многие труды М.К. Козыбаева переведены на языки народов СНГ, изданы в США, России, Китае, Болгарии, Германии, Украине, Армении, Молдавии, Японии, Иране и других странах.
М.К. Козыбаев автор свыше 800 научных и научно-популярных работ, в том числе 30 монографий (из них 18 в соавторстве), свыше 50 коллективных трудов, учебников и учебных пособий.
Заслуги М.К. Козыбаева в развитии отечественной исторической науки, и его государственная и общественная деятельность по праву отмечены высокими государственными наградами. За монографию «Казахстан — арсенал фронта» в 1970 г. он удостоен звания лауреата премии им. Ч.Ч. Валиханова. За цикл работ по актуальным проблемам истории Казахстана в 1995 г. ему присуждена Государственная премия Республики Казахстан. За активную и плодотворную государственную и общественную деятельность в 1997 г. он удостоен высокого звания лауреата Президентской премии мира и духовною согласия. Ему присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Казахстана» (1986), награжден Почетными Грамотами Верховного Совета Казахской ССР, медалями Республики Казахстан и СССР.
М.К.Козыбаев избран почетным профессором Семипалатинского государственного универститета им. ШакаримаКудайбердиева (1998), Карагандинской государственной медицинской академии (1999), Костанайского государственного университета им. А. Байтурсыноиа (2001),универститета им. X Досмухамедова, Кзылординскогогосударственного универститета им. КоркытАта, Академии «КазГОР».
Он является Почетным гражданином г. Костаная. родного Мендыгаримского района. Именем М. К. Козыбаева были названы: Северо-Казахстанский государственный университет. Средняя школа № 23 в городе Костанае, улица г. Алматы.
Как вы заметили, мое имя было дано мне в честь этого великого человека. Я стараюсь оправдывать свое имя, много чита